颠末剖析研讨，凯发以为球磨机总体均衡模子是一个模子框架，它次要包罗三个要害参数，破裂散布函数、破裂速率函数和停顿工夫散布，确定这三个要害参数，再对模子求解即可取得产品的粒度散布。因而，围绕这三个要害参数，国际外学者举行了少量的研讨，给出了在这三个参数的一些特定情势下的模子解，并研讨了模子在磨矿历程的仿真、设计、优化和控制中的使用。
破裂速率分为破裂速率和比破裂速率，比破裂速率界说为单元质量(kg)的第i粒级在单元工夫内破裂失的量=kg·time-1/kg=time-1，用Si表现，从而可得:
第i粒级的破裂速率=SiwiW
此中，wi为第i粒级的量占总物料量的质量分数，不厂为磨机内的总物料量。如没有分外阐明，后文中的破裂速率均指比破裂速率。
Gardner和Austin经过示踪法对煤在分批磨矿中的破裂举行了跟踪，发明被跟踪粒级根本都切合一阶破裂。随后对石英、水泥质料、硬碰酸钙石、陶瓷质料和固体化石燃料等的湿磨或干磨实验后果也标明，在肯定的磨矿条件下，这些矿物的破裂速率仅与颗粒粒径有关而不随工夫变革，可接纳一阶动力学形貌。
破裂速率与磨矿条件和矿石的性子都有关，因而，一阶特征并不合适于一切的磨矿条件或矿物，对另一些磨矿历程，分外是细磨或超细磨，破裂速率函数通常既与颗粒粒径有关，也会随工夫的变革而变革，出现非一阶特征，如对一些矿石细磨的研讨和对方解石、重晶石干磨的研讨后果所示。
针对非一阶破裂，Austin和Bagga等在分批磨矿模子中引入了工夫依赖的比破裂速率函数，并提出伪工夫法来形貌非一阶破裂，其根本头脑是，对相反的给料，假如破裂速率是原来的K倍，则磨到相反的细度所必要的工夫便是原来的1/K。因而，当S随着工夫的增长而减小(或增大)时，假如依旧接纳零时候的S，则磨到相反的细度所必要的工夫就比原来小(或大)。使用这一准绳，令S(x，t)=S(x，0)T(t)，接纳零时候的S，而将工夫t做变更，就可以将S非一阶题目转换为一阶题目。
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